Print Page | Close Window

Impuls respons i Speaker Builder Pro

Printed From: SpeakerBuilder
Category: Software
Forum Name: Simulerings software
Forum Discription: Her kan du diskutere alt inden for simulerings software som LspCAD og lign.
URL: http://forum.speakerbuilder.dk/forum_posts.asp?TID=1673
Printed Date: 29 Mar 2024 at 16:03
Software Version: Web Wiz Forums 9.56a - http://www.webwizforums.com


Topic: Impuls respons i Speaker Builder Pro
Posted By: Enthusiast
Subject: Impuls respons i Speaker Builder Pro
Date Posted: 29 Okt 2015 at 13:28
Jeg har simuleret en del lukkede kabinetter i SB Pro på det seneste.

I den forbindelse, har jeg oplevet lidt spøjs opførsel i impulsrespons kurverne for afstemninger, der giver Q-værdier omkring 0.5.

Impulsrespons funktionen er en gaffelfunktion (2-delt) med skilning ved Qtc = 0.5.
Responssignalet i tidsdomænet afhænger udelukkende af Qtc, Fb og tid.
Når jeg selv regner impulsresponser (i et regneark) opfører funktionen sig noget nær kontinuert omkring Qtc ~ 0.5.

I SB Pro skifter beregningsudtrykket tydeligvis ved Qtc ~ 0.5 og responskurven ændrer karakter meget dramatisk

Dette må næsten være en fejl, da Fb jo ikke reagerer dramatisk på ændringer i Qtc omkring 0.5.

Det er nok sjældent, at nogen afstemmer lukkede kabinetter med så lave Q-værdier, men for helhedens skyld, burde der måske lige blive kastet et blik på beregningerne bag.






Replies:
Posted By: USXX
Date Posted: 29 Okt 2015 at 14:19
Ja, der går da noget galt for Q<0.5


Posted By: USXX
Date Posted: 29 Okt 2015 at 14:21
Det var mig, der gav Henrik ligningerne i sin tid, og de skulle sandelig gerne være korrekte (dvs. det er de) - men noget går galt for Q<0.5.


Posted By: USXX
Date Posted: 29 Okt 2015 at 14:45
Der gælder følgende udtryk, hvor h(t) gælder for alle Q-værdier undtagen Q=0,5 (eksakt). For Q=0,5 (eksakt) gælder g(t). I sin tid gav jeg muligvis Henrik tre ligninger - for henholdsvis Q<0,5, Q=0,5 og Q>0,5 - men det kan man også godt. Bemærk at det er vinkel-resonansfrekvensen, der indgår - den er en faktor 2*pi større end resonansfrekvensen målt i [Hz].




Posted By: Enthusiast
Date Posted: 29 Okt 2015 at 15:01
Det udtryk vil jeg da også lige prøve. 

Jeg har arbejdet med en todelt gaffelfunktion (og manglede det eksakte 3. udtryk ved Q = 0.5).
Jeg har dog bare snydt lidt og sagt at hvis Q antog den eksakte værdi af 0.5, så skulle regnearket trække en ubetydelig værdi fra Q og benytte udtrykket for Q < 0.5. Det betyder ikke noget for resultatet (for alle praktiske formål).
Men en fuldt kontinuær funktion i Q er da klart at foretrække.

Tak for tippet.


Posted By: USXX
Date Posted: 29 Okt 2015 at 15:03
Hvad gør du så for basrefleks? Wink



Posted By: Enthusiast
Date Posted: 29 Okt 2015 at 15:08
Det kabinet princip har jeg slet ikke kigget på endnu Tongue
Jeg når kun lige at åbne en artikel en aften eller to om ugen, så det tager lidt tid at arbejde sig igennem Small's mange fine artikler.


Posted By: Enthusiast
Date Posted: 29 Okt 2015 at 20:09
Hej Ulrik,
Jeg havde ikke lige tid til at kigge din ligning igennem tidligere i dag. Men nu sidder jeg og kigger på den.
Det er vist en røver, du er kommet med der.

Prøv du bare at få den til at fungere for Q>0.5 Smile


Posted By: Enthusiast
Date Posted: 29 Okt 2015 at 20:10
Men den fungerer da fint for Q≤0.5.




Posted By: Enthusiast
Date Posted: 29 Okt 2015 at 20:15
Det skulle så have været Q<0.5. Den er selvfølgelig ikke defineret i Q=0.5 (som du selv skriver).


Posted By: USXX
Date Posted: 29 Okt 2015 at 20:16
Ja, den fungerer fint - har den oppe at køre i MathCad! Hvad er problemet?

Ellers må du jo holde dig til de tre separate ligninger:

Q=0,5 (givet ovenfor - herunder omskrevet lidt, men det er samme ligning):

h(t) = exp(a*t) + a*t*exp(a*t), hvor a = -2*pi*fo = -wo

Q>0,5:

h(t) = exp(b*t)*cos(a*t)+b/a*exp(b*t)*sin(a*t), hvor a = wo*sqrt(1-1/(4*Q^2)) ; b = wo/(-2*Q)

Q<0,5:

h(t) = exp(b*t)*cosh(a*t)+b/a*exp(b*t)*sinh(a*t), hvor a = wo*sqrt(1/(4*Q^2)-1) ; b = wo/(-2*Q)


Posted By: Enthusiast
Date Posted: 29 Okt 2015 at 20:21
Mathcad må kunne nogle tricks, hvis den kommer igennem den viste ligning - ellers har jeg stirret mig blind på den.

For mig ser det ud som om, at når Q bliver større end 0.5, så skal man til at regne kvadratroden på et negativt tal.





Posted By: USXX
Date Posted: 29 Okt 2015 at 20:26
Og...? Smile

Det er derfor, man almindeligvis bruger de tre ligninger givet ovenfor. Det var også dem, jeg oprindelig udledte (og som man sikkert kan finde mange steder). De kan slås op i en Laplace Transform tabel.


Posted By: USXX
Date Posted: 29 Okt 2015 at 20:32
Det er jo ikke noget problem at tage kvadratroden af et negativt tal - ej heller at beregne cosh og sinh af et komplekst tal. Hvis du kigger ligningen efter, vil du se, at det komplekse tal forkorter ud og derfor er resultatet reelt.


Posted By: Enthusiast
Date Posted: 29 Okt 2015 at 20:44
Jeg må ærligt indrømme, at jeg var lidt støvet i min inverse Laplace transformering.

Så jeg fandt udtrykkene for transientresponsen i Leo Beranek's bog "Acoustics: Sound Fields and Transducers".
Jeg var så heldig, at Goggle Books' eksempeludsnit af bogen dækkede de sider, jeg skulle bruge.

Beranek giver dog kun udtryk for Q<0.5 og Q>0.5.
Han påstår godt nok i selve ligningen på side 279 (2012 udgaven) at det ene udtryk dækker Q=0.5. Men der bliver et problem med division med 0.
Dit udtryk for Q=0.5 løser dette problem.

Jeg holder mig bare til den 3-delte stykkevise funktion Smile


Posted By: Enthusiast
Date Posted: 29 Okt 2015 at 22:03
Originally posted by USXX

Det er jo ikke noget problem at tage kvadratroden af et negativt tal - ej heller at beregne cosh og sinh af et komplekst tal. Hvis du kigger ligningen efter, vil du se, at det komplekse tal forkorter ud og derfor er resultatet reelt.


Det havde jeg ikke overvejet.
Du har selvfølgelig fuldstændig ret.
MathCad tager måske automatisk højde for det, men det gør mit regneark ikke.
Hvis jeg regner i komplekse tal i stedet, kommer jeg igennem.

Jeg får pga. lidt nummerisk flimmer (formentlig) ikke et rent reelt resultat for Q>0.5. Men imaginærdelen af resultatet bliver i størrelsesordenen 10^(-20) - 10^(-16) og normen af det komplekse tal bliver dermed lig realdelen.






Posted By: Enthusiast
Date Posted: 29 Okt 2015 at 22:16
Og jeg skylder lige at tilføje, at resultaterne selvfølgelig bliver identiske med dem fra den 3-delte stykkevise funktion.
Alt er i fineste orden.
Endnu en gang tak for tippet. Så mangler vi bare at få det ind i SB Pro. Wink


Posted By: USXX
Date Posted: 30 Okt 2015 at 08:12
Mathcad er et matematikprogram (det er et regneark IKKE), så det regner bare - komplekst eller ej.


Posted By: USXX
Date Posted: 30 Okt 2015 at 08:24
Jeg er spændt på at se din løsning for basrefleks, når/hvis du kommer dertil. Den er helt anderledes udfordrende!


Posted By: Enthusiast
Date Posted: 30 Okt 2015 at 08:48
Originally posted by USXX

Jeg er spændt på at se din løsning for basrefleks, når/hvis du kommer dertil. Den er helt anderledes udfordrende!

Nu gør du mig helt nervøs Smile

Det lukkede kabinet var overkommeligt.
Jeg er ved at være igennem de beregninger, jeg gerne vil lave for det lukkede kabinet. Mangler bare etMax (absolut) SPL for et givent max effekt input.

Så går jeg i gang med reflekskabinettet, når tiden altså tillader det.


Posted By: Enthusiast
Date Posted: 30 Okt 2015 at 08:49
Originally posted by USXX

Mathcad er et matematikprogram (det er et regneark IKKE), så det regner bare - komplekst eller ej.

Det kan også være farligt nok, hvis man ikke selv holder tungen lige i munden Smile 


Posted By: Enthusiast
Date Posted: 18 Okt 2016 at 09:22
Vil lige opdatere denne tråd med status.

Fejlen i Speaker Builder Pro hvad angår impulsrespons for lukkede systemer med Q-værdier under 0.5 er blevet rettet.


Posted By: USXX
Date Posted: 18 Okt 2016 at 09:28
Thumbs Up


Posted By: USXX
Date Posted: 18 Okt 2016 at 09:59
Skal du så i gang med basrefleks?


Posted By: Enthusiast
Date Posted: 18 Okt 2016 at 20:46
Ja, når jeg engang bliver færdig med mit byggeprojekt, skal jeg tilbage til modellerne Geek

Basrefleks og slavebas er to af de systemer, jeg gerne vil kende teorien lidt bedre for.

Men første projekt bliver nok at få oversat min kode for transmissionsliniesystemet til VBA og lagt den model ind i det samme regnearksmiljø, jeg benytter til de andre modeller.


Posted By: USXX
Date Posted: 23 Dec 2022 at 11:59
Jeg kom for nogle aar siden i maal med at udlede analytiske udtryk for step-responsen for basreflekssystemer (der er fire tilfaelde, der giver mening, saa der er fire ligninger/loesninger*). Dette er paa ingen maade trivielt, og selv den store Laplace-tabel kommer til kort (her finder jeg kun et udtryk for eet specialtilfaelde). Det havde haengt som en skygge i mange aar. Jeg har stoevsuget litteraturen og internettet, men disse analytiske udtryk er ikke at finde noget sted (proev selv at lede). Naar hovedet summer over noget i lang tid, saa sker det, at man faar en aabenbaring (spoerg bare en ph.d. - jeg er ikke en af disse, da min akademiske disciplin ikke raekker). Der findes mange programmer, som kan beregne step-responsen for basreflekssystemer, men de benytter enten en (af flere) numeriske metoder, som hver isaer har ulemper/begraensninger og dermed ikke er (teoretisk) korrekte, omend brugbare. Der findes ogsaa analytiske metoder, som tilnaermer polynomiet (fx reduceret orden), som ligeledes kan fungere fint. Mit maal var den (dvs. de) eksakte analytiske loesninger. De findes nu, og de er verificeret. Der er (for isaer to af tilfaeldene) tale om meget lange udtyk, hvor man virkelig skal holde tungen lige i munden. 

*
1) Dobbelte komplekskonjugerede poler
2) Sammenfaldende komplekskonjugerede poler
3) Et saet komplekskonjugerede poler og to separate reelle poler
4) Et saet komplekskonjugerede poler og to sammenfaldende reelle poler


Posted By: USXX
Date Posted: 23 Dec 2022 at 12:08
Det skal tilfoejes, at mine loesninger er baseret paa Thiele-Small-modellen med simple kabinettab. Hvis man indfoerer frekvensafhaengige tab (i enhed eller kabinet), saa bliver den analytiske inverse Laplace-transformation umulig, som jeg ser det (hvis det overhovedet skulle vaere muligt at udlede analytiske udtryk i disse tilfaelde, saa kraever det stamina og matematisk begavelse, som jeg i hvert fald ikke besidder).



Print Page | Close Window

Bulletin Board Software by Web Wiz Forums® version 9.56a - http://www.webwizforums.com
Copyright ©2001-2009 Web Wiz - http://www.webwizguide.com