Forum Home Forum Home > Selvbyg af højttaler > Kabinet beregninger
  New Posts New Posts RSS Feed: Baffelstep og kantdiffraktion
  FAQ FAQ  Forum Search   Calendar   Register Register  Login Login


Baffelstep og kantdiffraktion

 Post Reply Post Reply Page  123 4>
Author
Message
Enthusiast View Drop Down
Excentrisk
Excentrisk


Joined: 19 Okt 2011
Location: Sjælland
Online Status: Offline
Posts: 777
  Quote Enthusiast Quote  Post ReplyReply Direct Link To This Post Topic: Baffelstep og kantdiffraktion
    Posted: 30 Jun 2015 at 21:41
Jeg har længe ønsket at vide lidt mere om kantdiffraktioner og hvorledes dette fænomen kan simuleres. Til sådanne simuleringer findes bl.a. gratisprogrammet "Edge", der uden tvivl er et glimrende værktøj. Jeg savner dog lidt teoretisk dokumentation omkring modellen bag. Edge skulle eftersigende benytte sig af Geometrical Theory of Diffraction (GTD). Meget mere har jeg ikke kunne få ud af hjemmesiden. Samtidig har jeg endnu til gode at se nogen, der har sammenlignet en baffelsimulering i Edge med faktiske målinger.

I min søgning efter teori og modeller er jeg stødt på navnet: Tore A. Skogberg. Tore Skogberg har en hjemmeside, hvor han bl.a. har lagt nogle glimrende pdf dokumenter tilgængelige.
Et af disse dokumenter omhandler modellering af kantdiffraktioner. Flere modeller beskrives heri og nogle modeller sammenlignes endda med målinger.

Modelbeskrivelser og generel dokumentation er i mine øjne ganske glimrende (jeg er ikke akustiker). Hjemmesiden er bestemt et besøg værd.

I dokumentet (der i øvrigt er et ingeniør afgangsprojekt fra DTU), præsenteres en model, som i mine øjne er interessant, da den kan simulere enhedens udbredning i baflen ved brug af blot 1 punktkilde (hvis jeg har forstået modellen korrekt).
Edge bliver lidt besværlig i dette scenarie, da Edge skal bruge flere/mange punktkilder og beregningerne ved benyttelse af mange kilder bliver tunge.

Jeg har implementeret Skogberg's basismodel (kun 1. ordens diffraktion på nuværende tidspunkt) i et andet regnemiljø end det af Skogberg nævnte. En komplet responssimulering fra 0-12.8 kHz (200 kant-elementer) kan her gøres forholdsvis hurtigt (under 0.15 sekunder på en standard PC 2.4kHz processor).

Nedenfor vises simuleringer for en punktkilde i en cirkulær baffel med en radius på 0.17 meter. Punktkilden er i alle simuleringer placeret i baflens centrum og lytteposition er placeret med 1.41 meters lineær afstand fra punktkilden.

Der benyttes 200 kantelementer i alle simuleringer og der simuleres 3 lyttepositioner:
On axis (0 grader), 30 grader off axis og 60 grader off axis - alle med samme lineære afstand til punktkilden.

Regneeksemplet er taget fra Skogberg's afhandling, hvor der også præsenteres målinger for dette eksempel.



Den viste model passer ikke fantastisk godt i forhold til målingerne i Skogberg's rapport. Der præsenteres dog videreudviklinger af modellen, der forbedrer præcisionen betydeligt.

Jeg vil snarest muligt forsøge at sammenligne den viste on axis simulering med en tilsvarende simulering i Edge. 


Edited by Enthusiast - 30 Jun 2015 at 21:44
Back to Top
USXX View Drop Down
Pro medlem
Pro medlem
Avatar

Joined: 17 Dec 2008
Location: Midtjylland
Online Status: Offline
Posts: 2517
  Quote USXX Quote  Post ReplyReply Direct Link To This Post Posted: 01 Jul 2015 at 14:16
Back to Top
Enthusiast View Drop Down
Excentrisk
Excentrisk


Joined: 19 Okt 2011
Location: Sjælland
Online Status: Offline
Posts: 777
  Quote Enthusiast Quote  Post ReplyReply Direct Link To This Post Posted: 01 Jul 2015 at 20:56
Tak for linket. 
Jeg havde godt set, at der var en anden tråd omkring kantdiffraktions simuleringer under "Simulerings software". Men den så ud til at være gået lidt død. 
Den tråd, du linker til, havde jeg ikke set.

Har i øvrigt fået sammenlignet den tidligere omtalte model fra Skogberg med simuleringer i Edge.
Resultatet er vist nedenfor.



Sammenligningen er blevet kompliceret lidt af, at Edge har reference niveau (0dB) ved 0 Hz. Skogbergs model har referenceniveau ved frekvenser højere end baffelsteppet (lidt svært at bestemme i den viste figur - men det skulle være 0dB over baffelsteppet.

Jeg har altså trukket Edge simuleringen 6dB ned over hele spektret for at sammenligne.

Som det ses er amplituderne på simuleringerne lidt forskellige. Amplituden i Skogbergs model styres med en såkaldt reflektionskoefficient. Denne er blot sat til den af Skogberg nævnte værdi.
Hvis jeg sænker reflektionskoefficientens absolutte værdi en anelse (6-8%), kan jeg ramme Edge simuleringens amplitude fuldstændig.

Toppe og dale i de to kurver ligger umiddelbart en anelse forskudt i forhold til hinanden (ca 15 Hz forskudt). En del af forklaringen kan være, at radius på baflen i Edge simuleringen ikke er præcis den samme som i min simulering. Samtidig kan jeg i Edge ikke få lov til at placere kilden præcis i centrum af baflen.

Men alt i alt ville jeg da sige, at modellerne er enige i det viste eksempel..


Edited by Enthusiast - 01 Jul 2015 at 21:03
Back to Top
USXX View Drop Down
Pro medlem
Pro medlem
Avatar

Joined: 17 Dec 2008
Location: Midtjylland
Online Status: Offline
Posts: 2517
  Quote USXX Quote  Post ReplyReply Direct Link To This Post Posted: 02 Jul 2015 at 08:15
Hvordan forklarer du, at du havner under -6 dB ved lave frekvenser - hvordan giver det mening i den fysiske verden? 
Back to Top
Enthusiast View Drop Down
Excentrisk
Excentrisk


Joined: 19 Okt 2011
Location: Sjælland
Online Status: Offline
Posts: 777
  Quote Enthusiast Quote  Post ReplyReply Direct Link To This Post Posted: 02 Jul 2015 at 08:33
Smile Du rammer et ømt punkt.

Jeg har overvejet problematikken, men kan umiddelbart kun sige, at den valgte reflektionskoefficient muligvis er blevet sat til en for stor (absolut) værdi.

Det er selvfølgelig en svaghed i modellen, at det kan lade sig gøre. Som jeg lige aflæser Skogberg's figurer i hans rapport, så ligger hans bundniveau for samme simulering formentlig også under -6dB. Så jeg tror umiddelbart ikke, det skyldes en fejl i min implementering (man skal selvfølgelig aldrig sige aldrig Embarrassed ).

Der præsenteres et mere teoretisk funderet udtryk for reflektionskoefficienten, som jeg dog ikke har kigget på endnu.
Back to Top
Enthusiast View Drop Down
Excentrisk
Excentrisk


Joined: 19 Okt 2011
Location: Sjælland
Online Status: Offline
Posts: 777
  Quote Enthusiast Quote  Post ReplyReply Direct Link To This Post Posted: 15 Jul 2015 at 20:04
Har fået leget lidt videre med kantdiffraktionsmodellen.

Jeg har sat reflektionskoefficienten ned til -0.5. Hermed konvergerer baffelsteppet mod (-)6dB, når lyttedistancen bliver markant større end baffeldimensionerne.

Jeg har nedenfor skiftet den tidligere viste cirkulære baffel ud med et mere aktuelt eksempel. En rektangulær baffel på 30cm x 100cm (B x H).
Jeg har placeret 360 kantelementer rundt på frontbaflen og 1 punktkilde i 85cm højde midt på baflen (15cm inde).



Lyttedistancen er sat til 200 meter.
Figuren nedenfor sammenligner resultater fra tidligere nævnte model præsenteret herhttp://torean.dk/artikel/Diffraction.pdf
og en identisk simulering i "Edge"



Og et zoom af frekvenserne fra 10kHz til 20kHz.



Som det ses er simuleringerne praktisk taget identiske. Der er dog lidt forskelle højfrekvent. Edge simuleringen lægger sig lidt "foran" den anden model i frekvensspektret.
De to modeller ligger dog inden for ca. +/-0.5dB hele vejen op til 20kHz.
Back to Top
Enthusiast View Drop Down
Excentrisk
Excentrisk


Joined: 19 Okt 2011
Location: Sjælland
Online Status: Offline
Posts: 777
  Quote Enthusiast Quote  Post ReplyReply Direct Link To This Post Posted: 17 Jul 2015 at 20:48
Diffraktionsmodellerne bliver for alvor interessante, når man begynder at tage højde for enhedens (kildens) udbredning i baflen. I de tidligere viste simuleringer benyttedes punktkilder uden fysisk udbredning.
Men forskellige enheder har jo forskellige størrelser og påvirkes derfor forskelligt af baflens kanter. Det skal modellerne kunne tage højde for. Jo større enhed, jo lavere frekvenser kræves, før enheden begynder at "stråle" og baflen har for frekvenser derover ikke længere nævneværdig indflydelse på det målte signal.

I "Edge" skal man specificere en diameter for enheden samt en kildetæthed inde i selve enhedens areal. Jo højere kildetæthed, jo langsommere bliver beregningerne.

I den anden model skal man blot specificere enhedens radius - og så tager modellen sig selv af resten.

Nedenfor har jeg sammenlignet de to modellers resultater for tidligere viste rektangulære baffel med en diskant placeret samme sted (15cm , 85cm - B , H). Diskantens effektive membrandiameter er 26mm (ca. svarende til en 1" diskant).
Simuleringerne er for en on-axis måling. Der benyttes 360 kantelementer i begge simuleringer.



De to modeller er nærmest fuldstændig enige. Beregningen i Edge, med den nødvendige kildetæthed, tager ca 3-4 sekunder (inkl. grafisk behandling af resultatet).
Den anden model regner til sammenligning den fulde kurve på ca. 0.3 sekund. Tiderne gælder for en ældre bærbar PC årgang 2011 (2.4kHz processor).

En 20cm (diameter) enhed, svarende ca. til en 8" basenhed, opnår nedenfor viste on-axis respons i samme baffel og samme placering.



Det ses tydeligt, at bassen begynder at stråle ved meget lavere frekvenser end tidligere viste diskant.
Der er nu en lille forskel mellem de to modellers responskurver i frekvensområdet under 2.5kHz.
De to simuleringer ligger dog indenfor 0.5dB. Uden målinger at holde modellerne op mod, kan den ene model være lige så god som den anden.

Edge simuleringen krævede ca. 4-5 sekunder (inkl. grafisk behandling), da først jeg var nået frem til den nødvendige kildetæthed. Den anden model benyttede samme tid som for diskanten, ca. 0.3 sekund.

Edited by Enthusiast - 17 Jul 2015 at 20:51
Back to Top
Enthusiast View Drop Down
Excentrisk
Excentrisk


Joined: 19 Okt 2011
Location: Sjælland
Online Status: Offline
Posts: 777
  Quote Enthusiast Quote  Post ReplyReply Direct Link To This Post Posted: 22 Jul 2015 at 20:40
Sidste stik i sammenligningen af de to modeller handler om off-axis responser.

I Edge har jeg ikke kunnet flytte mikrofonpositionen tilstrækkeligt ud til siden i forhold til højttaleren, hvis lytteafstanden skulle være 200 meter.

Derfor har jeg måttet rykket mikronen tættere på baflen. Lytteafstanden er dermed sat ned fra 200 meter til 2 meter. Dette gælder selvfølgelig begge modeller.

Der opstår lidt drillerier i modellerne, når dette gøres. Skogberg's model giver et baffelstep på mindre end 6dB, når man rykker så tæt på baflen. Så resultaterne for frekvenser under 150-200 HZ bliver (formentlig) utroværdige. Edge giver også et baffelstep på lidt mindre end 6dB, men baffelsteppet ligger stadig på 5.9dB on-axis.
Edge løber dog ind i et skaleringsproblem, så hele responskurven flyttes ned i niveau, når man rykker væk fra on-axis position. Niveauforskydningen ser ud til at afhænge af betragtningsvinklen. Jo større vinkel man måler/lytter på, jo længere ned forskydes kurven. Ved 30 grader er kurven rykket ca 1dB ned i niveau, hvilket betyder at man i Edge får negative niveauer (-1dB) for de laveste frekvenser. Dette ses nedenfor.



I den viste figur har jeg ikke justeret på de oprindelige resultater fra Edge.

For at lave en reel sammenligning mellem Edge og Skogberg's model, har jeg i de følgende figurer justeret resultaterne fra Edge, så de altid konvergerer mod -6dB ved lave frekvenser, ligesom det er gjort i alle de tidligere viste resultater.

Jeg har i simuleringerne igen taget udgangspunkt i diskanten på 26mm i diameter (effektivt membranareal). Jeg har kigget på 15 grader og 30 grader off-axis responser for de to modeller.
Diskanten sidder stadig midt i baflen (horizontal position) i 85 centimeters højde.

Hvis jeg forstår Edge rigtigt, er det den lineære lytteafstand fra midt i diskanten til mikrofonen, der fastsættes til 2 meter. Dette er i hvert fald gældende for simuleringen foretaget med Skogberg's model.
Der benyttes stadig 360 kantelementer.
Nedenfor ses resultaterne for 15 grader off-axis.



Modellerne er for alle praktiske formål enige fra 200Hz og opefter. Baffelsteppet i Skogberg's model bliver ved den reducerede lytteafstand sænket til ca 5.1dB.
At enheden "stråler" højfrekvent ses nu tydeligt i begge modeller for frekvenser over 7-8kHz, hvor niveauet begynder at dale.

Nedenfor ses resultaterne for 30 grader off-axis.



Konklusionen ved 30 grader er i bund og grund den samme som ved 15 grader. Det reducerede baffelstep i Skogberg's model er muligvis ikke helt korrekt og man bør derfor nok se bort fra responsen under 200Hz.

Ved 30 grader off-axis er der marginale forskelle i kurvernes kvalitative udformninger. Disse forskelle kan skyldes forskellige placeringer af kantelementerne, men de kan også skyldes forskellige placeringer af mikrofonen. Jeg kan ikke udelukke, at jeg har misforstået Edge, hvad angår definitionen på lytteafstand.
Back to Top
Enthusiast View Drop Down
Excentrisk
Excentrisk


Joined: 19 Okt 2011
Location: Sjælland
Online Status: Offline
Posts: 777
  Quote Enthusiast Quote  Post ReplyReply Direct Link To This Post Posted: 22 Jul 2015 at 21:17
Helt overordnet betragter jeg de to modeller som overensstemmende (for alle praktiske formål) i alle de undersøgte eksempler. Jeg finder det særligt besnærende i den viste model, at man som "bruger" er helt fri for at skulle tage stilling til en "kildetæthed", der er en variabel i GTD modellen (Edge).
Denne alternative tilgang til at simulere enhedens udbredning i baflen har samtidig en markant positiv effekt hvad angår regnehastighed. Alle simuleringer kører lige hurtigt, uanset om man arbejder med 1" diskanter eller 12" basser. Regnetiden styres udelukkende af, hvor mange kantelementer man ønsker at arbejde med.
Denne metode har dog den begrænsning, at man aldrig vil kunne simulere enhedens membran som en 3-dimensionel størrelse. Det kan man dog heller ikke komme til i Edge, selvom teorien bag GTD modellen tillader det.

Den ovenfor viste model, beskrevet i Skogberg's afhandling, repræsenterer den simpleste version, der kun behandler 1. ordens diffraktion.
Modellen udvides i Skogberg's arbejde til at inkludere 2. og 3. ordens diffraktioner (jeg har ikke sat mig ind i, hvad det rent faktisk betyder), hvilket umiddelbart forbedrer den højfrekvente præcision, men samtidig skaber nogle ufysiske "artefakter" på responsen under baffelsteppet. Det er ikke noget jeg umiddelbart vil kigge på lige foreløbig.

For de interesserede kan jeg igen kun anbefale at kigge lidt i Skogberg's afhandling.
Back to Top
Enthusiast View Drop Down
Excentrisk
Excentrisk


Joined: 19 Okt 2011
Location: Sjælland
Online Status: Offline
Posts: 777
  Quote Enthusiast Quote  Post ReplyReply Direct Link To This Post Posted: 10 Jan 2016 at 21:53
Jeg har leget lidt videre med denne model.
Det har irriteret mig, at jeg skulle eksportere resultater fra min kode for at behandle dem grafisk.

Derfor har jeg oversat koden til Visual Basic, som jeg nu kører direkte fra Excel (regneark).
Nedenstående er et lille screen dump af regnearket. Al matematiken er gemt "bag skærmen".



Jeg indtaster altså størrelsen på baflen, positionen og diameteren af enheden samt observations afstand og vinkel. Så autogenereres de to figurer ved et klik på knappen.
Den øverste figur afbilder blot indtastningen af baffel og position af enheden.
Den nederste figur giver responsen.

En lille observation her er, at en beregning (samt grafisk afbildning) i Visual Basic tager små 4 sekunder. Til sammenligning tog den tilsvarende beregning i min anden kode i omegnen af 0.3 sekunder.
Regnemiljøet betyder altså meget og her er Visual Basic bestemt ikke blandt de hurtigste. Men det er nemt at få behandlet resultater grafisk.
Back to Top
 Post Reply Post Reply Page  123 4>

Forum Jump Forum Permissions View Drop Down

Bulletin Board Software by Web Wiz Forums® version 9.56a
Copyright ©2001-2009 Web Wiz